江苏2022年专转本高等数学考试大纲2

江苏2022年专转本高等数学考试大纲2

第二部分 线性代数

(一) 行列式与矩阵

【考查内容】

行列式的概念和性质 行列式按行(列)展开定理 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 矩阵的转置 逆矩阵 的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 矩阵的初等变换 初 等矩阵 矩阵的秩

【考查要求】

1. 了解行列式的概念与性质。

2.熟练掌握二阶、三阶行列式的计算方法，会计算四阶行列 式。

3.理解矩阵的概念， 了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对 角矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对称矩阵等特殊矩阵。

4.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律; 了解方阵的幂、方阵的行列式及其运算规律。

5.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充 分必要条件。

6.理解矩阵的初等变换与初等矩阵的概念， 了解初等变换与 初等矩阵的关系，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念; 理解矩 阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

(二) 向量与线性方程组

【考查内容】

n 维向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的等价 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组与向量

组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 齐次线性方程组有 非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和 通解 非齐次线性方程组的通解。

【考查要求】

1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念; 理解 向量组线性相关、线性无关的概念，会判定向量组的线性相关性。

2.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求 向量组的极大线性无关组及向量组的秩; 了解矩阵的秩与其行(列) 向量组的秩之间的关系。

3.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线 性方程组有解的充分必要条件。

4.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次 线性方程组的基础解系和通解的求法; 理解非齐次线性方程组解的 结构及通解的概念，掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。

四、考试形式和考试时间

( 一)考试形式 闭卷、笔试。

( 二)试卷满分及考试时间

试卷满分为 150 分。考试时间为 120 分钟。

五、试卷结构

( 一)试卷内容结构

微积分约占 80%，线性代数约占 20%。

( 二)试卷题型结构

( 三) 试卷难度结构

较易题约占 30%，中等难度题约占 50%，较难题约占 20%。

六、其他

本大纲由省教育厅负责解释。

本大纲自 2022 年开始实施。