商的算术平方根等于什么

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。用公式表示为√a/b=(√a)/(√b) (a≥0，b＞0)。

商的算术平方根的性质

√a/b=(√a)/(√b) (a≥0，b＞0)

理解和记忆商的算术平方根要注意的问题

（1）注意被开方数的取值范围是(a≥0，b＞0)。

（2）商的算术平方根的被开方数是一个分数、小数或分式。如果被开方数是带分数要先化成假分数，是小数要先化成分数，然后再运用性质。

（3）可以开方的一定要开方，结果要化到最简！

二次根式的除法

(√a)/(√b)=√a/b (a≥0，b＞0)

用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

可以推广为：√a₁÷√a₂÷√a₃÷_……√a_n=√a₁÷a₂÷a₃÷a_n(n=3,4,5,6_……)(a≥0，b＞0)

二次根式除法法则的逆用就是商的算术平方根的性质。

积的算数平方根与商的算数平方根

（1）共同点：一个根号变成两个根号。

（2）区别：

①被开放式的类型不同；

②b的取值范围不同。