有理数集包括什么

有理数集包括所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

有理数集运算：有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

1.加法的交换律：【a+b=b+a】

2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】

3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】

4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】

5.乘法的交换律：【ab=ba】

6.乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】

7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】

8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】

9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】

【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。

此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系：≤。