初中数学一次函数平移规律

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。本文整理了一次函数的相关知识点，一起来学习下吧！

一次函数的解析式

1.解析式的结构特征

（1）k是常数，k≠0；（2）自变量x的次数是1；（3）常数项b可以为任意实数．

2.自变量及函数值的取值范围

（1）一般情况下，一次函数自变量的取值范围是全体实数，函数值的取值范围也是全体实数．（2）实际问题中，自变量的取值范围根据实际问题而定。

一次函数平移规律

y=kx+b向左平移m个单位，是y=k(x+m)+b，向右平移m个单位是y=k(x-m)+b；

y=kx+b向上平移n个单位，是y=kx+b+n，向下平移n个单位是y=kx+b-n。

记忆口诀：左加右减，上加下减。

一次函数的图象性质

1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

2.一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。

3.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。