a的倒数是1/a这句话对吗

不对。正确的说法是：a为非0的整数时，a的倒数是1/a。0是整数，但是因为1/0这样的数是不存在的，所以只有当a不等于0时，a的倒数为1/a才成立。除了0以外的数都存在倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。

倒数的求法

先根据小数与分数互化的方法把小数化成分数（把小数变成分母是10，100，1000……的分数）然后再把化成的分数约分化成最简分数，最后求最简分数的倒数（分子、分母颠倒过来交换位置）。

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，乘积关于模m余1，那么我们称它们互为关于模m的数论倒数。数论倒数在中国剩余定理中非常重要。而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。