初一数学上册：找规律题型11种常考类型+真题演练（含答案）

【找规律题目的类型】

★设计类

（1）用图形反映规律

★数字类

（1）与数阵有关的问题

（2）等差型数列规律

（3）等比型数列规律

（4）含平方型数列规律

（5）其它数列规律列举

（6）循环型数列

★计算类

（1）根据已知等式探究规律

（2）探究算式的计算规律

★图形类

（1）与视图、展开图有关的问题

（2）几何图形变化规律题

【真题演练】

一、观察下列各算式：

1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42

按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？

答案：（1）1004的平方（2）n+1的平方

二、下面数列后两位应该填上什么数字呢？

235 8 12 17 __ __

答案：23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。

三、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 21

答案：13。数列后面一个数是前面相邻两个数的和。

四、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？

答案：34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。

五、有一串数字 3 6 10 15 21___ 第6个是什么数？

答案：28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。

六、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（A）

A．1B．2C．3D．4

七、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为___个．

答案：33

八、观察排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个

答案：602

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）

答案：圆

九、观察下面的几个算式：

1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

答案：10000

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