高考 | 考试中出现概率极高的13类题（下）

9.如图所示，半径为 r 、间距为 L 的两根等高光滑的四分之一金属圆弧轨道通过两段较短的光滑绝缘材料与两根足够长且间距也为 L 的光滑金属平行直导和相连（即金属圆弧轨道与绝缘连接不导电），在轨道顶端连接一阻值为 R 的电阻，所有轨道电阻不计，整个导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场I左边界在圆弧轨道的最左端，磁感应强度大小为 B，方向竖直向上；磁场II的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向下，现有一根长度稍大于 L、质量为 m、电阻为 R 的金属棒 a 从轨道最高点MN开始，在有拉力作用情况下以速率沿四分之一金属圆弧轨道作匀速圆周运动到最低点 PQ 处，到达 PQ 处立即撤去拉力然后滑过光滑绝缘部分进入水平金属轨道，另有一根与 a 完全相同的金属棒 b 置于磁场II中的 ef 处，设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为 g，求：

（1）在金属棒 a 沿四分之一金属圆弧轨道运动过程中通过电阻 R 的电荷量；

（2）在金属棒 a 沿四分之一金属圆弧轨道运动过程中电阻 R 上产生的热量及拉力做的功；

（3）设两磁场区域足够大，求金属棒 a 在磁场I内运动过程中，金属棒 b 中产生焦耳热的最大值。

【试题答案】

【推荐理由】

电磁感应是高考的必考内容，近来高考多以压轴题形式出现，常考查导体棒切割磁感线模型，因为这类问题能综合考查结合闭合电路欧姆定律、安培力、法拉第电磁感应定律及力学的主干知识，所以这类问题一直高考的热点。电磁感应定律与力学的综合应用主要表现在两个方面：一方面电磁感应中切割磁感线的导体运动产生感应电流，导体棒又受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往和动力学问题联系在一起；另一方面要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功，因此又常与动量、能量联系在一起，这两类综合问题是2018年高考命题的趋势。

10.如图所示，地面上有一个倾角为 37° 的足够长的固定斜面，斜面上有一长为 L=1m、质量为 M=1kg 的厚度可以忽略不计的木板，木板与斜面间的动摩擦因数 μ1=0.5，其下端P到斜面底端的挡板 C 的距离 d=0.5m．现在木板的正中央放一质量为 m=1kg 可看成质点的木块，此时木块刚好能处于静止状态。现对木板施加一沿斜面向上的外力 F1 使木板处于静止，此时木板与斜面之间刚好没有摩擦力。最大静摩擦近似等于滑动摩擦，木块与斜面间的动摩擦因数为μ3=0.5，g=10m/s2．试求：

（1）木块与木板之间的动摩擦因数 μ2 及外力 F1 的大小；

（2）现将外力大小变为F2=21N，且方向仍沿斜面向上，木板将向上运动，经多长时间木块与挡板相碰；

（3）从外力F2 作用到木板上开始到木块与挡板相碰的过程中系统产生的热量。

【试题答案】

（1）木块与木板之间的动摩擦因数μ2 是 0.75，外力 F1的大小是 12N；

（2）木板将向上运动，经 2s 时间木块与挡板相碰；

（3）37J。

【推荐理由】

本题主要考查了考生的推理能力和分析综合能力，板块模型是计算题考查的热点，涉及的内容包括匀变速直线运动、牛顿第二定律和摩擦生热。解题的关键要正确分析木块和木板受力情况，根据受力判断其运动情况，运用牛顿第二定律和运动学公式列出相关的表达式。

11.如图所示，在光滑水平面上，质量为 m=4kg 的物块左侧压缩一个劲度系数为 k=32N/m 的轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在 O 点，在水平面A点与一顺时针匀速转动且倾角 θ=37° 的传送带平滑连接，已知，传送带顶端为 B 点，，物块与传送带间动摩擦因数 μ=0.5。现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力 F，使物块从 O 点到 B 点做加速度大小恒定的加速运动。物块运动到 A 点时弹簧恰好恢复原长，运动到 B 点时撤去力F，物块沿平行 AB 方向抛出，C 为运动的最高点。传送带转轮半径远小于，不计空气阻力，已知重力加速度 g=10m/s2。

(1)求物块从 B 点运动到 C 点，竖直位移与水平位移的比值；

(2)若传送带速度大小为 5m/s，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量；

(3)若传送带匀速顺时针转动的速度大小为 v，且 v 的取值范围为 2m/s

【试题答案】

（1）

（2）Q=48J

（3）

【推荐理由】

传送带和弹簧问题是高考中常见物理模型，通过各种形式来考查学生的综合分析能力。本题将传送带和弹簧相结合，很好的考查了考生的综合分析能力和应用数学处理物理问题的能力。

12.如图甲所示，一圆柱形绝热气缸开口向上坚直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内，活塞质量 m=1kg、横截面积，原来活塞处于 A 位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置 B，在此过程中，缸内气体的 V-T 图象如图乙所示。已知大气压强，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度 g=10m/s.

①求缸内气体的压强和活塞到达位置 B 时缸内气体的体积；

②若缸内气体原来的内能，且气体内能与热力学温度成正比。求缸内气体变化过程从电热丝吸收的总热量。

【试题答案】

（1）

（2）

【推荐理由】

选修3-3（2）在高考中一直是考查理想气体状态方程和热力学第一定律。主要考查形式有两种：第一种是关联气体；第二种是多过程问题。本题考查了考生对气体实验定律和热力学第一定律的理解和分析推理能力。从近几年考题分析，高考要求学生要关注教材中的“插图”、“思考与讨论”、“做一做”以及“问题与练习”，在选修3-5课本的“问题与练习”中涉及了气体的变质量问题，而近几年高考真题均未涉及，因此此类问题要引起学生关注。

13.如图，一个三棱镜的截面为等腰直角形 ABC，∠A 为直角，直角边长为 L. 一细束光线沿此截面所在平面且平行于 BC 边的方向射到 AB 边上的某点 M，光进入棱镜后直接射到 BC 边上。已知棱镜材料的折射率为，光在真空中速度为 c。

①作出完整的光路图（含出射光线，并在图上标出角度大小）

②计算光从进入棱镜，到第一次射出棱镜所需的时间。

【试题答案】

(1)光路如图

（2）

【推荐理由】

分析近几年高考题很容易发现，多数情况下选修3-4部分计算题多以光学部分为主，所以光学部分的计算题考查的几率非常大，考生应多关注相关问题。本题考查了考生的分析能力和运用数学处理物理问题的能力，考查的内容涉及光的折射定律和反射定律等知识。试题要求考生根据所给条件画出光路图，再根据折射定律、题设条件和几何关系求出第一次射出棱镜的时间。

转载自| 高考物理