m平方除以8余数为1如果m是奇数,可以证明m平方除以8的余数是1,但如果m=1,显然就不成立了

这是一道证明题：m是奇数,则m表示为2n-1 ,n=1,2,3,.要证明m平方除以8的余数是1,只要证明：m平方-1能够被8整除就行了.m平方-1=（m+1)(m-1)将m=2n-1 代入上式,得：（2n-1+1）*（2n+1+1）=2n*（2n+2)=4n(n+1)只要4n（n+1) 能够被8整除.只要n（n+1）能够被2整除.n为正整数,n和n+1 必然有一个是偶数,即：n（n+1）能够被2整除.4n(n+1)能够被8整除.从而m平方-1能够被8整除.m平方除以8的余数是1