”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。下面是本站小编整理的高中数学不等式的基本性质知识点总结，供参考。
不等式的基本性质
b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。
如证明y=x3为单增函数，
设x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]
0, x1-x2<0,可得f(x1)
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2.不等式的性质：
①如果 ，那么 ;如果 ，那么 ;(对称性)
z;(传递性)
y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)
y，z<0，那么xz
y+n;(充分不必要条件)
yn;[3]
y的n次幂(n为正数)，x的n次幂
注：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
②不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变。
不等式解集：
①比两个值都大，就比大的还大(同大取大);
②比两个值都小，就比小的还小(同小取小);
③比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了);
④比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。
以上是本站小编整理的高中数学不等式的基本性质知识点总结，希望对同学们的数学学习有帮助，更多高中数学公式、知识点请关注本站。
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