不等式的8条基本性质是什么

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子，他一般有如下八个基本性质。

基本性质

y，那么yy；（对称性)

z；（传递性）

y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;

yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;

y，z<0，那么xz

y+n；

yn；

y的n次幂（n为正数)，x的n次幂

或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

⑧倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

基本不等式中常用公式：

（1）√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）

（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）

（3）a+b≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）

（4）ab≤(a+b)/4。（当且仅当a=b时，等号成立）

（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（当且仅当a=b时，等号成立）