向量的加减法运算法则

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2022-1-30 00:45:08 文/裴雨婷

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向量加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的运算律有交换律a+b=b+a;结合律(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法:如果a、b是互为相反的向量,a+b=0。

向量的加减法

向量加法的运算律

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。减法如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0AB-AC=CB.即“共同起点,指向被

向量的减法

0时,λa与a同方向当λ<0时,λa与a反方向。

向量加减定则

三角形定则

三角形定则解决向量加法的方法:将各个向量依次首尾顺次相接,结果为第一个向量的起点指向最后一个向量的终点。

平行四边形定则

平行四边形定则解决向量加法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果为公共起点的对角线。

平行四边形定则解决向量减法的方法:将两个向量平移至公共起点,以向量的两条边作平行四边形,结果由减向量的终点指向被减向量的终点(平行四边形定则只适用于两个非零非共线向量的加减)。

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