线面平行的判定定理证明过程

设直线a‖直线b，a不在平面α内，b在平面α内。假设直线a与平面α不平行，则由于a不在平面α内，有a与α相交，设a∩α=A。则点A不在直线b上，否则a∩b=A与a‖b矛盾。过点A在平面α内作直线c‖b，由a‖b得a‖c。而A∈a，且A∈c，即a∩c=A，这与a‖c相矛盾。于是假设错误，故原命题正确。

线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。

证明：设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内。

假设若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条不一定直线与这个平面平行。

若直线a与平面α不平行,且由于a不在平面α内,则有a与α相交,设a∩α=F。

过点F在平面α内作直线c‖b,

由于a‖b则a‖c.

又F∈a,且F∈c,即a∩c=F,这与a‖c相矛盾.所以假设不正确,原命题正确。

以上就是高考网小编为大家介绍的关于线面平行的判定定理证明过程问题，想要了解的更多关于《线面平行的判定定理证明过程》相关文章，请继续关注高考网！