不等式计算什么时候要变符号

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2022-1-26 08:51:27 文/邱翔

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当不等式左右两边同时除以或乘以负数时,需改变不等式符号。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。

不等式的基本性质

y,那么yy;(对称性)

z;(传递性)

y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

y,z<0,那么xz

y+n;(充分不必要条件)

yn;

yn(n为正数),xn

或者说,不等式的基本性质的另一种表达方式有:

①对称性;

②传递性;

③加法单调性,即同向不等式可加性;

④乘法单调性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可开方;

⑧倒数法则。

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