可逆矩阵一定是方阵吗

一定是。可逆矩阵最终一定可以化为E的形式，如果可逆矩阵不是方阵那么怎么可能化为E的形式，所以可逆矩阵一定是方阵。如果一个矩阵不是方阵，是不存在逆矩阵的，如果对其求逆，就是求它的伪逆，可以通过程序实现。

比如一个2*3的矩阵，它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵，两者相乘之后得到2*2的单位矩阵。

对于一般性的矩阵（一般的矩阵，行数不一定等于列数），有行满秩和列满秩两个概念。当然对于方阵，行数=列数，所以就不必分行满秩和列满秩，就是满秩了。

可逆矩阵只是针对方阵而言的，不是方阵的矩阵，不存在可逆或不可逆的概念。只有方阵才能说可逆方阵和不可逆方阵。

矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。

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