三角形的内角和及外角和

一、三角形的内角和及外角和

1、三角形

在同一平面内，且不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所得的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形，符号为“$△$”。组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边，每两条边的交点叫做顶点，组成的角叫做三角形的内角。

2、三角形的三边关系

三角形任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、三角形的内角和

三角形三个内角的和等于180°，即在$△ABC$中，$∠A+$$∠B+$$∠C=$$180°$。

4、三角形的外角和

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三角形的外角和等于360°。

二、三角形的内角和的相关例题

下列叙述正确的是___

A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和

B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角

C．三角形中至少有两个锐角

D．三角形中至少有一个锐角

答案：C

解析：A．任意三角形的内角和均为180°，B．钝角三角形的两个锐角的和小于钝角，C．三角形中至少有两个锐角，本选项正确，故D错误。

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