2014年天津文科数学试卷（word版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）

数学（文科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 是虚数单位，复数 （   ）
A.          B.          C.          D. 
（2）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最小值为（   ）
A.2        B. 3     C. 4       D. 5
3.已知命题 （    ）
A.  B. 
C.   D.
4.设 则（    ）
A.     B.     C.    D.
5.设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前n项和，若 成等比数列，则 =（    ）
A.2         B.-2       C.     D .
6.已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为（     ）
A.      B.     C.   D.
7.如图， 是圆的内接学科网三角行， 的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分 ；② ；③ ；④ .则所有正确结论的序号是（    ）
A.①②       B.③④      C.①②③     D. ①②④
8.已知函数 在曲线 与直线 的交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，则 的最小正周期为（    ）
A.     B.      C.     D.
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 ，则应从一年级本科生中抽取       名学生.
10.一个几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积为     .
 
11.阅读右边的框图，运行相应的程序，输出 的值为________.
 
12.函数 的单调递减区间是________.
13.已知菱形 的边长为 ， ，点 ， 分别在边 、 上，
 ， .若 ，则 的值为________.

（14）已知函数 若函数 恰有4个零点，则实数 的取值范围为_______
三．解答题：本大题共6小题，共80分，学科网解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（15）（本小题满分13分）
某校夏令营有3名男同学 和3名女同学 ，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
（1）用表中字母列举出所有可能的结果学科网
（2）设 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件 发生的概率.