2014年广东文科数学试卷（word版）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）

数学（文科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合 ,则 （   ）

A.          B.          C.          D. 
（2）已知复数 满足 ，则 （   ）

A.         B.       C.         D. 
（3）已知向量 ，则 （   ）
A.          B.          C.          D. 
（4）若变量 满足约束条件 则 的学科网最大值等于（   ）
A. 7        B. 8        C. 10       D. 11
5.下列函数为奇函数的是（    ）
A.       B.     C.     D.
6.学科网为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（    ）
A.50      B.40    C.25    D.20
7.在 中，角A,B,C所对应的边分别为 则“ ”是“ ”的（    ）
A.充分必要条件         B.充分非必要条件      
C.必要非充分条件       D.非充分非必要条件
8.若实数 满足 ，则曲线 与曲线 的（    ）
A.实半轴长相等  B.虚半轴长相等  C.离心率相等   D.焦距相等
9.若空间中四条两两不同的学科网直线 ，满足 则下列结论一定正确的是（    ）
A．    B.     C. 与 既不垂直也不平行   D. 与 的位置关系不确定
10.对任意复数 定义 其中 是 的共轭复数，对任意复数 有如下四个命题：
① ② ；
③ ④ ；
则真命题的个数是（    ）
A.1    B.2     C.3     D.4

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.
（一）必做题（11—13题）
11.曲线 在点 处的切线方程为________.
12.从字母 中任取两个不同字母，则取字母 的概率为________.
13.等比数列 的各项均为正数，且 ，则                                  ________.
（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 与 的方程分别为 与 ，以极点为平面直角坐标系的原点，学科网极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线 与 的直角坐标为________
15.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形 中，点 在 上且 与 交于点 则