2014年广东理科数学试卷（word版）(2)

17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
 
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
 
（1）确定样本频率分布表中 和 的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，zxxk至少有1学科网人的日加工零件数落在区间（30,50］的概率。

18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。
（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－E的余弦值。
 
19. （14分）设数列 的前 和为 ,满足 ，且 。
(1)求 的值;
(2)求数列 的通项公式;

20. （14分）已知椭圆 的一个焦点为 ，离心率为 ，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点 为椭圆外一点，且点P到椭圆C学科网的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

21.（本题14分）设函数 ，其中 ，
（1）求函数 的定义域D；zxxk（用区间表示）
（2）讨论 在区间D上的单调性；
（3）若 ，求D上满足条件 的 的集合。