新人教版七年级数学下册教案全册

在日常的七年级数学教学中,老师课前的数学教案是必备的。下面是本站小编为大家精心推荐的新人教版七年级数学下册的教案，希望能够对您有所帮助。

新人教版七年级数学下册教案设计

5.2.2平行线的判定(一)

教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件. 重点：探索两直线平行的条件

难点：理解“同位角相等,两条直线平行”

教学过程

一、情景导入.

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?

要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。

二、直线平行的条件

以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图(课本P13图5.2-5)在三角板移动的过程中，什么没有变? 三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。

简化图5.2-5，得图3.

C

ADB

图3

∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么?

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单地说:同位角相等,两条直线平行.

符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

如图(课本P145.2-7)，你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?

用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。 如图，(1)如果∠2=∠3，能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4=1800，能得出a∥b吗?

b 1 4 2 (1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等) ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)

你能用文字语言概括上面的结论吗?

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单地说：内错角相等,两直线平行.

符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b.

(2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)

∴∠2=∠1(同角的补角相等)

∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行)

你能用文字语言概括上面的结论吗?

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.

简单地说：同旁内角互补,两直线平行.

符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

四、课堂练习

1、课本P15练习1，补充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判断哪两条直线平行?依据是什么?

2、课本P162题。

五、课堂小结：怎样判断两条直线平行?

六、布置作业：：P16、1、2题;P174、5、6。

5.2.2平行线的判定(二)

教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题;

2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。

重点：直线平行的条件及运用

难点：会正确的书写简单的推理过程是

教学过程

一、复习导入

我们学习过哪些判断两直线平行的方法?

(1)平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。

(2)平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。

(3)两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

二、例题

例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?

解：这两条直线平行。

∵b⊥ac⊥a(已知)

∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)

∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

你还能用其它方法说明b∥c吗?

方法一：如图(1)，利用“内错角相等,两直线平行”说明;方法二：如图(2)，利用“同旁内角相等,两直线平行”说明. abc2

b

1

cab12ca

(1)(2)

注意：本例也是一个有用的结论。

例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。

A

分析：由BE平分∠ABD我们可以知道什么?联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么?由此能得出BE∥AC吗?为什么?

解：∵BE平分∠ABD

∴∠ABE=∠DBE(角平分线的定义)

又∠DBE=∠A

∴∠ABE=∠A(等量代换)

∴BE∥AC(内错角相等，两直线平行)

注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。

四、课堂练习

1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行?.

2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么? 五、布置作业：：课本P16第7题，P17第12题(提示：画图说明)

七年级数学知识点

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

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