论文关键词： 线性规划 logistic模型 平均分配
论文摘要：为了研究20个城市的分配水问题，首先我们假定生活，以及综合服务业用水的增长率保持不变，然后使得每个城市个人生活用水标准都一样，这样可根据加权计算，即生活用水 （r为2010年个城市的人口，Q为总的掉水量110亿立方米， 为第i个城市生活用水），为了让北方的发展尽量的快，我们在此把总的经济效益当成目标函数，由此得第一种模型 ，然而考虑到污染的问题，设每种水的污染程度不同然后减掉污染情况，我们采用单位体积污染水的净化来衡量每种水的污染程度，由此三者对单位体积的水所带来的污染程度（污染后单位体积的水的净化费用）分别记为
，则总的污染损失 最后得到第二种模型的目标函数
结果证明这种方法能够有效快速的算出分配水的方案。
一. 问题的提出
工程建成后，预计2010年年调水量为110亿立方米，主要用来解决沿线20个大中城市的生活用水、工业用水和综合服务业的用水，分配分别为40%、38%和22%。这样可以改善该地区的生态和环境，推动经济发展。用水指标的分配总原则是：改善区域的缺水状况、提高城市的生活水平、促进经济发展、提高用水效益、改善城市环境。根据2000年的数据，各城市的人口数量差异大，基本状况和经济情况也不相同，各城市现有的生活、工业和综合服务业的用水情况不同，缺水程度也不同（如表所示）
表一 2000年的基本情况
二. 问题的分析
2.1关于背景的分析
我国是一个水资源短缺且分布很不均匀，南方地区水资源较为丰富，占到全国的80%以上，而处于干旱半干旱的北方地区，水资源十分匮乏，许多学者调研提出要彻底解决中国北方水资源短缺的问题，不需采取跨流域调水，即“南水北调，南水北调工程2002年末正式动工，此举将极大化解北方城市的供水压力，在为工业服务业提供水资源的同时，也将大大提高居民的生活和城市环境，它不仅可以长生巨大的经济效益，而且其长远的和生态效益更无法估量。
2.2问题一分析
要综合考虑各种情况，给出2010年每个城市的调水分配指标，使得各城市的总用水量情况尽量均衡，我们考虑让每个城市都能供上足够的水，首先假设110吨全部用来解决这20个城市的用水问题（其中包括生活用水，工业用水及其服务业用水），“尽量均衡”的意思就是说让更需要水的城市多得到供水。由此为了更好的分配110吨水资源我们分别预测2010年的人口，工业情况以及服务业情况，再假设人均生活用水量，万元，服务业用水，万元工业增加值用水，均保持不变，即可预测生活用水，工业用水及其服务业用水的情况，再根据相加求和即可得到该城市总用水量，再根据求权重依次分配。
2.3问题二分析
由于各城市的基本状况和自然条件
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