2020高三期中考铭师堂解析-数学篇

试卷解析

本次期中练习前15道小题中考点分布如下：集合1道，复数1道，全特称命题1道，平面向量2道，不等式1道，逻辑条件1道，函数3道，三角函数3道，数列2道。后面6道解答题考点分布如下：解三角形1道，数列1道，三角函数1道，导数2道，创新综合题1道。

总体的考点布局非常合理，问题设置也和高考的考查方式非常契合，很好的检查了前段时间同学们复习成果和存在的漏洞。

下面具体来解说一下每一个模块的考点。集合和复数没什么可说，一个考查交集，一个考查模。全特称命题和逻辑条件考查的是否定和逻辑条件的判断，大家非常熟悉。不等式考查的是不等式的性质和均值不等式，同学们尤其要注意均值不等式的前提条件。平面向量考查的是平行条件和向量的分解及数量积的几何意义。三角函数则是考查了一道差角的正切公式和两道正弦型函数的性质和应用，尤其是作为选填压轴题的第15题很好的和数学文化结合在一起，但题目本身不难，和以前的水车问题几乎一模一样。数列考查了一道阶差法问题，另外一道是等差数列前n项和最大值问题，不需要很特殊的方法，把正项加一起即可。函数考查了单调性、零点、对称性，这三道题中比较难的是选择题第10题对称性问题，除了考查比较直白的对称性之外，对同学们的读题能力和平时的积累要求比较高。

解答题方面前四道波澜不惊，都是同学们非常熟悉的题型，很基础，如果没有拿到满分需要好好反思存在的漏洞并迅速解决之。第五道导数题槽点比较多，第一问第二问很正常，第三问估计很多同学会不知所问无从下手，笔者认为把第三问改成直接写出答案可能会比较好，但不管怎么说，大家还是要注意利用导数来研究三次函数的性质，高考在这类题目上是常考常新。最后一道创新题第一问读题就会，第二问是反证法，这类方法在最后一题中经常用到，第三问综合运用了分类讨论、反证法、归纳总结等方法，难度较大，建议学有余力的同学可以好好研究突破一下。

总之，本次考试知识点覆盖全面，难度平稳，每位同学可以根据自己在考试中展现的问题及时调整复习的状态和策略。

大题中的19是平面几何，其中是对圆锥曲线性质的考察，计算量稍大，二模的这个题无论是从计算还是试题分析相对来说比较简单，主要考察了独立思考以及平面几何的分析。20题导数和函数，难度系数一般，对于基础同学第一问应该是可以打败的，第二问需要熟练掌握导数的性质和定理。21题是我们的压轴题，这个题设问新颖，充分考察了集合与函数的关系。

对于整套题来说题目稳中有变，源于基础又高于基础，入手简单又容易失分，对于艺术生来说要回归基础，做到全面，基础不牢，地动山摇，同时提升计算能力，不要因为计算失误丢分，打好基础，抓好基础，掌握基础是最重要的。

铭师堂数学教研组

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